Tích có hướng của 2 vectơ_Ứng dụng (Bài toán thú vị)

[Admin]

Sau khi học xong bài "Tích có hướng của 2 vectơ" mời các em giải các bài toán sau:


Bài 1: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm:
A(5; 7; -2), B(3; 1; -1), C(9; 4; -4), D(1; 5; 0).
a) CMR 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ giác.
b) Tìm toạ độ giao điểm I, H lần lượt của các cặp đường thẳng AC, BD và AB, CD ?

Đáp án:
b) I(3; 13; -2) , H(21/5; 23/5; -8/5)

Bài 2: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm:
A(0; -4; 1), B(-1; 1; -3), C(1; -2; 3).
a) CMR 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b) Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC.
c) Tính độ dài các đường hạ từ đỉnh C của tam giác ABC, gồm: đường trung tuyến, đương cao, đường phân giác trong góc C.

Đáp án:
b) góc(CAB)=106 độ; góc(ACB)=65 độ; góc(ABc)=9 độ;
c) trung tuyến: sqrt(37/2); đường cao: sqrt(377/42); đường phân giác: sqrt(609/50)


Chúc các em thành công !